Projektowani
Gigerenzer Gerd, 2003 – Reckoning with risk
Pełny widok tekstowy rozwija wszystkie sekcje i usuwa elementy strony niepotrzebne dla AI, Speechify oraz wydruku.
Opis bibliograficzny
Gigerenzer, Gerd. Reckoning with Risk: Learning to Live with Uncertainty. Penguin Books, 2003. Kopia ebooka; data tej wersji elektronicznej nie jest podana. Pierwodruk amerykański pod tytułem Calculated Risk oraz wydanie brytyjskie Allen Lane: 2002.
Zakres dostępnej kopii
239 stron PDF będących reprodukcją ekranów ebooka. Kopia obejmuje 14 rozdziałów w trzech częściach, słownik, podziękowania, przypisy, bibliografię i indeks oraz końcową metrykę. Nie zachowuje drukowanej paginacji; numery lokalizacji i elementy czytnika nie są numerami stron książki.
Streszczenie treści
Książka wyjaśnia, jak forma przedstawienia danych wpływa na rozumienie ryzyka i podejmowanie decyzji. Gigerenzer rozróżnia niepewność, złudzenie pewności oraz trudności w posługiwaniu się informacją liczbową. Pokazuje, jak zastępowanie prawdopodobieństw warunkowych częstościami naturalnymi może ułatwiać ocenę wyników badań i argumentów. Omawia różnicę między względnym a bezwzględnym ryzykiem oraz znaczenie liczebności grup i częstości bazowych. Przykłady dotyczą badań przesiewowych, świadomej zgody, poradnictwa związanego z HIV, przemocy, opinii biegłych, identyfikacji DNA i oceny zagrożenia przestępczością. Osobne rozdziały przedstawiają wykorzystywanie nieporozumień statystycznych w przekonywaniu odbiorców, zadania ćwiczące myślenie oraz propozycje edukacji. Autor zaleca najpierw rozpoznać niepewność, następnie oszacować ryzyko i poszukać przejrzystej reprezentacji danych. Opisane zastosowania medyczne i sądowe stanowią materiał ilustracyjny książki z początku XXI wieku. Publikacja łączy analizę sposobu rozumowania z praktycznymi ćwiczeniami w odczytywaniu informacji.
Hasła tematyczne
ryzyko; niepewność; częstości naturalne; prawdopodobieństwo warunkowe; częstości bazowe; komunikacja statystyczna; badania przesiewowe; świadoma zgoda; dowody sądowe; identyfikacja DNA; edukacja statystyczna; podejmowanie decyzji
Spis treści
Oryginalny spis treści ebooka na stronie PDF 4, bez paginacji. Nie dodawano numerów stron ani lokalizacji czytnika.
PART I DARE TO KNOW
1 Uncertainty
2 The Illusion of Certainty
3 Innumeracy
4 Insight
PART II UNDERSTANDING UNCERTAINTIES IN THE REAL WORLD
5 Breast Cancer Screening
6 (Un)Informed Consent
7 AIDS Counseling
8 Wife Battering
9 Experts on Trial
10 DNA Fingerprinting
11 Violent People
PART III FROM INNUMERACY TO INSIGHT
12 How Innumeracy Can Be Exploited
13 Fun Problems
14 Teaching Clear Thinking
Glossary
Acknowledgments
Notes
References
Index
Fiszki (2)
GIG-2003_1 — GIG-2003_1 — Zamiast procentów policz przypadki. Częstości naturalne
Stały link do fiszkiPrzeczytaj fragment i opracowanie
Czytam autora
Fragment źródłowy w kontekście
Natural frequencies. Numbers that correspond to the way humans encountered information before the invention of probability theory. Unlike probabilities and relative frequencies, they are “raw” observations that have not been normalized with respect to the base rates of the event in question. For instance, a physician has observed 100 persons, 10 of whom show a new disease. Of these 10 persons, 8 show a symptom, whereas 4 of the 90 without disease also show the symptom. Breaking these 100 cases down into four numbers (disease and symptom: 8; disease and no symptom: 2; no disease and symptom: 4; no disease and no symptom: 86) results in four natural frequencies 8, 2, 4, and 86. Natural frequencies facilitate Bayesian inferences. For instance, if the physician observes a new person with the symptom, the physician can easily see that the chance that this patient also has the disease is 8/(8 + 4), that is, 2/3. If the physician’s observations, however, are transformed into conditional probabilities or relative frequencies (for example, by dividing the natural frequency 4 by the base rate 90, resulting in .044, or 4.4 percent), then the computation of this probability becomes more difficult and requires Bayes’s rule for probabilities. Natural frequencies help people to make sound conclusions, whereas conditional probabilities tend to cloud minds.
Przekład całego fragmentu
Częstości naturalne. Liczby odpowiadające sposobowi, w jaki ludzie napotykali informacje przed powstaniem rachunku prawdopodobieństwa. W odróżnieniu od prawdopodobieństw i częstości względnych są to „surowe” obserwacje, których nie znormalizowano względem częstości bazowych rozpatrywanego zdarzenia. Na przykład lekarz obserwował 100 osób, z których 10 wykazuje nową chorobę. U 8 spośród tych 10 osób występuje pewien objaw, natomiast ten sam objaw występuje również u 4 spośród 90 osób bez tej choroby. Rozłożenie tych 100 przypadków na cztery liczebności (choroba i objaw: 8; choroba i brak objawu: 2; brak choroby i objaw: 4; brak choroby i brak objawu: 86) daje cztery częstości naturalne: 8, 2, 4 i 86. Częstości naturalne ułatwiają wnioskowanie bayesowskie. Jeżeli na przykład lekarz obserwuje nową osobę z tym objawem, może łatwo dostrzec, że szansa, iż ten pacjent również ma tę chorobę, wynosi 8/(8 + 4), czyli 2/3. Jeżeli jednak obserwacje lekarza zostaną przekształcone w prawdopodobieństwa warunkowe lub częstości względne (na przykład przez podzielenie częstości naturalnej 4 przez liczebność bazową 90, co daje 0,044, czyli 4,4 procent), obliczenie tego prawdopodobieństwa staje się trudniejsze i wymaga probabilistycznej postaci reguły Bayesa. Częstości naturalne pomagają ludziom wyciągać poprawne wnioski, natomiast prawdopodobieństwa warunkowe mają tendencję do zaciemniania rozumowania.
Lokalizacja w źródle
Gerd Gigerenzer, Reckoning with Risk: Learning to Live with Uncertainty, Penguin Books, 2003, wydanie elektroniczne, ISBN 978-0-141-93308-5.
Cytat: słownik końcowy, całe hasło „Natural frequencies”; strona techniczna 193 z 239 pliku „Gigerenzer,2003-Reckoning with Risk.pdf”. Początek: „Natural frequencies. Numbers that correspond…”. Koniec: „…conditional probabilities tend to cloud minds”.
Kontekst problemu: rozdział 4, „Insight”, zwłaszcza strony techniczne 35–43. Podstawą przytoczonego przykładu liczbowego jest jednak hasło słownikowe, a nie odmienny zestaw danych z rozdziału 4. Dane wydawnicze: strona techniczna 239. Podane numery oznaczają kolejność stron w PDF-ie, nie paginację wydania drukowanego.
Rozumiem fragment
Gigerenzer opisuje jedną grupę 100 osób. Chorobę ma 10 osób, a 90 jej nie ma. Wśród chorych objaw pojawia się u 8 osób. Ten sam objaw występuje jednak także u 4 osób bez choroby. Samo stwierdzenie objawu nie rozstrzyga więc rozpoznania.
Zapis wszystkich przypadków wygląda następująco:
Choroba i objaw: 8 osób.
Choroba i brak objawu: 2 osoby.
Brak choroby i objaw: 4 osoby.
Brak choroby i brak objawu: 86 osób.
Razem: 100 osób.
Pytanie „Jak często objaw występuje u chorych?” kieruje uwagę na 10 chorych. Odpowiedź brzmi: u 8 z 10, czyli u 80%.
Pytanie „Jak często osoba z objawem jest chora?” kieruje uwagę na inną grupę: wszystkie osoby z objawem. Jest ich 12, ponieważ trzeba dodać 8 chorych i 4 osoby bez choroby. Odpowiedź brzmi zatem: 8 z 12, czyli 2/3, w przybliżeniu 66,7%.
Jeżeli D oznacza chorobę, a S objaw, różnicę zapisujemy tak:
P(S | D) = 8/10 = 80%.
P(D | S) = 8/(8 + 4) = 2/3 ≈ 66,7%.
Kreskę pionową czytamy: „pod warunkiem, że”. Pierwszy zapis dotyczy występowania objawu pod warunkiem choroby. Drugi — występowania choroby pod warunkiem objawu. Odwrócenie kolejności zmienia pytanie, a zwykle również wynik.
Częstości naturalne pomagają, ponieważ zachowują liczebności podgrup wyodrębnionych z tej samej grupy wyjściowej. Nie chodzi tylko o zamianę zapisu „80%” na „80 na 100”. Gdy każdą podgrupę oddzielnie przeliczymy na 100, łatwiej zgubimy informację, że osób bez choroby było początkowo dziewięć razy więcej niż chorych.
Ważne jest również rozróżnienie obserwacji od prognozy. W opisanej grupie udział chorych wśród osób z objawem rzeczywiście wynosi 8/12. Użycie tej wartości do oceny kolejnej osoby wymaga dodatkowego uzasadnienia: czy osoba pochodzi z porównywalnej populacji, a pomiar i wcześniejsze obserwacje są wiarygodne? Poprawne dzielenie samo nie odpowiada na te pytania.
Ważne zastrzeżenie
Czytelny zapis danych nie usuwa błędu pomiaru, stronniczego doboru próby ani braku jej reprezentatywności. Nie pozwala również mechanicznie określić losu jednostki. Wynik 2/3 jest dokładnym udziałem w opisanej grupie, ale nie nieomylną diagnozą kolejnej osoby.
Liczby 100, 10, 8 i 4 są elementami ilustracji książkowej. Nie stanowią aktualnych parametrów diagnostycznych konkretnej choroby. Fiszka służy analizie rozumowania, nie poradzie medycznej.
W oryginale autor nazywa 90 „base rate”. W tym działaniu 90 jest liczebnością grupy bez choroby; odpowiadająca jej częstość względna wynosi 90/100. Stąd w przekładzie użyto określenia „liczebność bazowa”. Podane w źródle 0,044 i 4,4% są zaokrągleniami 4/90.
Przy analizie argumentów o początku życia albo dostrojeniu kosmosu nie wolno wymyślać populacji odniesienia i rozkładów prawdopodobieństwa tylko po to, by zastosować podobny obraz. Potrzebne byłyby osobne przesłanki uzasadniające model. To ograniczenie proponowanego zastosowania fiszki, a nie rozstrzygnięcie tych argumentów przez Gigerenzera.
## Co cytat wnosi do mojego problemu badawczego
Propozycja zastosowania redakcyjnego: po fiszkach Kahnemana pokazujących pomijanie częstości bazowych oraz przecenianie małych prób czytelnik otrzymuje konstruktywne narzędzie. Nie kończymy na ostrzeżeniu „uważaj na intuicję”, lecz pokazujemy, jak zmienić zapis problemu, aby poprawne rozumowanie stało się łatwiejsze.
Materiał łączy się także z fiszką Schupbacha o zmianie stopnia pewności pod wpływem nowej informacji. Tutaj czytelnik może zobaczyć, dlaczego informacja o wystąpieniu objawu nie wystarcza bez znajomości jego występowania także w przypadkach alternatywnych.
Zastosowanie do „Projektowanych” dotyczy dyscypliny oceny świadectw: pytania, z jakiej grupy pochodzą liczby i co dokładnie znajduje się w mianowniku. Nie jest to samodzielny argument za teizmem ani przeciw niemu.
Zaplecze redakcyjne — analiza szczegółowa
Jak wykorzystać w tekście
Rozdział 3. Zachować główne zadanie fiszki: pokazać, jak częstości naturalne pomagają ustalić, do jakiej grupy odnosimy wynik. Osobistym wejściem może być rozważanie autora o wykonawcy: po poznaniu jego trudności przede wszystkim szukałby sposobu dania mu kolejnej szansy. Łatwiej podjąłby taką decyzję przy zdarzeniu uznanym za incydentalne; przy powtarzających się konfliktach i dezorganizacji życia raczej by z niej zrezygnował. To doprecyzowanie zastępuje wcześniejsze pytanie o to, co właściwie zmienia poznanie sytuacji osobistej.
Następnie przedstawić przykład Gigerenzera: spośród 12 osób z objawem chorobę ma 8, a 4 jej nie mają. Wynik 8/12 odpowiada na inne pytanie niż 8/10. Po obliczeniu oddzielić poprawność rachunku, podstawy odniesienia go do kolejnego przypadku oraz decyzję podejmowaną wobec człowieka. Rozróżnienie incydentalnych i powtarzających się okoliczności wykorzystać jako autorskie pytanie o porównywalność przypadków, a nie jako gotowy model liczbowy.
Powrót do wykonawcy powinien pokazać, że znajomość okoliczności wpływa na gotowość autora do dalszej współpracy, ale jego wypowiedź nie ustala prawdopodobieństwa kolejnej terminowej dostawy. Nie sprowadzać tej refleksji ani do bezwarunkowego usprawiedliwiania, ani do pewnej prognozy poprawy. Przy ewentualnym zestawieniu realizacji zachować wszystkie porównywalne zlecenia w wybranym okresie, ich kolejność i wyniki; wyjaśnienia przyczyn zapisywać osobno.
Wypowiedzi autora pozostają rozważaniem hipotetycznym. Nie dopisywać nazwiska wykonawcy, dialogu, rzeczywistych strat ani sceny z budowy jako wspomnienia. Rodzinne szczegóły służą tutaj objaśnieniu sposobu myślenia autora, nie diagnozowaniu konkretnej osoby. Wątek decyzji o kolejnej szansie ma uzupełniać temat rozdziału, bez wypierania objaśnienia częstości naturalnych.
Słowa kluczowe
częstości naturalne; częstość bazowa; prawdopodobieństwo warunkowe; reguła Bayesa; mianownik; populacja odniesienia; reprezentacja informacji; wiarygodność danych; indywidualizacja przypadku; intelektualna pokora; rozdział 3.
GIG-2003_2 — GIG-2003_2 — O 25 procent mniej — ale ile to jest? Ryzyko względne i bezwzględne
Stały link do fiszkiPrzeczytaj fragment i opracowanie
Czytam autora
Fragment źródłowy w kontekście
Relative risk reduction. One way to present the risk is to say that mammography screening reduces the risk of dying from breast cancer by 25 percent, that is, the relative risk reduction is 25 percent. Health organizations favor reporting benefits in terms of relative risk, thereby opening the door to miscommunication. What does a relative risk reduction of 25 percent mean? Many believe incorrectly that this means that out of 100 women who participate in screening, the lives of 25 will be saved. Yet to understand what relative risks mean, let us translate them into the mind’s hard currency, that is, concrete cases. Consider 1,000 women who did not participate in screening and another 1,000 who did (Table 5–1). Within 10 years, 4 women in the first group and 3 in the second group died of breast cancer. The decrease from 4 to 3 is a relative risk reduction of 25 percent.
Absolute risk reduction. The absolute risk reduction is 4 minus 3, that is, 1 out of 1,000 (which corresponds to 0.1 percent). In other words, if 1,000 women participate in screening for 10 years, one of them will probably be saved from dying of breast cancer.
Przekład całego fragmentu
Względna redukcja ryzyka. Jednym ze sposobów przedstawienia ryzyka jest powiedzenie, że mammograficzne badania przesiewowe zmniejszają ryzyko zgonu z powodu raka piersi o 25 procent, czyli że względna redukcja ryzyka wynosi 25 procent. Organizacje zajmujące się zdrowiem preferują przedstawianie korzyści w kategoriach ryzyka względnego, otwierając w ten sposób drogę do nieporozumień. Co oznacza względna redukcja ryzyka o 25 procent? Wiele osób błędnie sądzi, że oznacza to uratowanie życia 25 spośród 100 kobiet uczestniczących w badaniach przesiewowych. Aby jednak zrozumieć, co oznacza ryzyko względne, przełóżmy je na twardą walutę umysłu, czyli konkretne przypadki. Rozważmy 1000 kobiet, które nie uczestniczyły w badaniach przesiewowych, oraz kolejne 1000, które w nich uczestniczyły (tabela 5–1). W ciągu 10 lat z powodu raka piersi zmarły 4 kobiety w pierwszej grupie i 3 w drugiej. Spadek z 4 do 3 oznacza względną redukcję ryzyka o 25 procent.
Bezwzględna redukcja ryzyka. Bezwzględna redukcja ryzyka wynosi 4 minus 3, czyli 1 na 1000 (co odpowiada 0,1 procent). Innymi słowy, jeżeli 1000 kobiet uczestniczy w badaniach przesiewowych przez 10 lat, jedna z nich prawdopodobnie uniknie zgonu z powodu raka piersi.
Lokalizacja w źródle
Gerd Gigerenzer, Reckoning with Risk: Learning to Live with Uncertainty, Penguin Books, 2003, wydanie elektroniczne, ISBN 978-0-141-93308-5.
Cytat: rozdział 5, „Breast Cancer Screening”, podrozdział „Four Ways to Present the Risk”; strona techniczna 48 z 239 pliku „Gigerenzer,2003-Reckoning with Risk.pdf”. Przytoczono dwa kolejne, całe akapity: „Relative risk reduction” oraz „Absolute risk reduction”. Kontekst liczbowy przedstawia również tabela 5–1 na tej samej stronie.
Dane wydawnicze: strona techniczna 239. Podane numery oznaczają kolejność stron w PDF-ie, nie paginację wydania drukowanego. Przykład pochodzi z książki wydanej w 2003 roku i nie jest aktualnym oszacowaniem klinicznym.
## Strona techniczna pliku PDF
48
Rozumiem fragment
Gigerenzer pokazuje, jak te same wyniki można opisać dwiema różnymi miarami. W przedstawionym przez niego, historycznym przykładzie w ciągu 10 lat z powodu raka piersi umierają 4 kobiety na 1000 w jednej grupie oraz 3 na 1000 w drugiej. To liczby zaokrąglone, co zaznaczono w podpisie tabeli źródłowej.
Ryzyko w grupie bez badań przesiewowych: 4/1000 = 0,004 = 0,4%.
Ryzyko w grupie z badaniami przesiewowymi: 3/1000 = 0,003 = 0,3%.
Bezwzględna redukcja ryzyka jest różnicą tych wartości:
ARR = 4/1000 − 3/1000 = 1/1000 = 0,001.
Oznacza to różnicę jednego zgonu na 1000 osób w określonym czasie. Przy zapisie ryzyka w procentach spadek następuje z 0,4% do 0,3%, a więc o 0,1 punktu procentowego.
Względna redukcja ryzyka odnosi tę różnicę do ryzyka początkowego:
RRR = (4/1000 − 3/1000) / (4/1000) = 1/4 = 25%.
Oba obliczenia są poprawne. Odpowiadają jednak na inne pytania. Redukcja bezwzględna mówi, o ile zmienił się udział zdarzeń w całej grupie. Redukcja względna mówi, jaką częścią ryzyka początkowego jest ta zmiana.
W analizowanym przykładzie „o 25% mniej” nie oznacza więc „25 uratowanych osób na każde 100”. Oznacza zmniejszenie liczby zgonów z 4 do 3 na każde 1000 osób w ciągu 10 lat. Sama liczba 25% nie podaje skali wyjściowego ryzyka.
Trzeba również zachować dokładny przedmiot pomiaru. Książka mówi tutaj o zgonach z powodu określonej choroby w określonym czasie, nie o wyeliminowaniu wszystkich zgonów, uniknięciu każdego zachorowania ani o gwarancji korzyści dla wskazanej osoby.
Ważne zastrzeżenie
W przekładzie zachowano źródłowe „0,1 procent”. W analizie doprecyzowano, że ARR równa 0,001 jest udziałem 0,1% całej grupy, natomiast spadek ryzyka z 0,4% do 0,3% opisujemy jako spadek o 0,1 punktu procentowego. Nie jest to względny spadek o 0,1%.
Przykład jest historyczny i wykorzystuje zaokrąglone wyniki relacjonowane w książce. Nie służy do oceny aktualnej skuteczności mammografii, indywidualnego ryzyka ani zasadności badań przesiewowych konkretnej osoby. Nie przeprowadzono niezależnej analizy badań pierwotnych przywoływanych przez Gigerenzera.
Niewielka redukcja bezwzględna nie oznacza automatycznie nieistotnej korzyści. Sama duża redukcja względna również nie rozstrzyga, że dane działanie jest rozsądne. Do obu ocen potrzebne są dalsze informacje.
Błąd interpretacji wskaźnika nie dowodzi celowej manipulacji jego nadawcy. Trzeba odróżnić matematycznie poprawny, lecz niepełny komunikat, pomyłkę odbiorcy i świadome wprowadzanie w błąd.
Rozróżnienie ARR i RRR nie dostarcza gotowego rachunku prawdopodobieństwa powstania życia lub istnienia Boga. Zastosowanie do dalszych rozdziałów książki polega na pytaniu o znaczenie liczb i założenia porównania, nie na prostym przeniesieniu tego modelu do kosmologii czy teologii.
## Co cytat wnosi do mojego problemu badawczego
Propozycja zastosowania redakcyjnego: rozdział 3 powinien pokazać, że efektowna liczba może być poprawna, a mimo to źle zrozumiana. Fiszka wprowadza dwa krótkie pytania kontrolne: „W porównaniu z czym?” oraz „Ile to jest na wszystkie przypadki?”.
Po częstościach naturalnych przechodzimy od samego obliczania prawdopodobieństw do odpowiedzialnego komunikowania wyników. To także nawiązanie do rozdziału 2 o faktach i interpretacjach: liczby wymagają określenia tego, co faktycznie mierzą.
W „Projektowanych” podobna dyscyplina powinna dotyczyć zarówno argumentów przeciwnych przekonaniom autora, jak i tych, które uznaje on za przekonujące. Jest to propozycja standardu redakcyjnego do rozważenia przez autora, nie przypisane mu stanowisko.
Zaplecze redakcyjne — analiza szczegółowa
Jak wykorzystać w tekście
Rozdział 3. Po przedstawieniu częstości naturalnych wykorzystać tę fiszkę do przejścia od poprawnego odczytywania liczb do odpowiedzialności za ich przekazywanie. Punktem osobistym jest autorski obraz „ostatniej ławki”: chcę wyjaśniać także osobie, która nie śledzi od początku mojego rozumowania. Drugim punktem jest moje przyznanie, że podczas słuchania sam nie zawsze nadążam za interpretacją danych.
Najpierw zestawić komunikat „o 25% mniej” z historycznym przykładem Gigerenzera: 4 i 3 zgony z powodu raka piersi na 1000 kobiet w ciągu 10 lat. Następnie wyjaśnić różnicę między redukcją względną a bezwzględną. Zakończyć autorskim wymaganiem, aby podawać kontekst potrzebny do zrozumienia skali zmiany również wtedy, gdy liczba wspiera moje przekonania.
„Ostatnia ławka” jest na tym etapie obrazem pożądanego sposobu komunikowania, nie zapisem konkretnej lekcji. Nie dopisywać nazwisk uczniów, dialogów ani zdarzeń jako wspomnień autora.
Słowa kluczowe
ryzyko bezwzględne; ryzyko względne; ARR; RRR; redukcja ryzyka; punkt procentowy; wartość początkowa; mianownik; horyzont czasowy; punkt końcowy; komunikacja naukowa; retoryka liczb; intelektualna uczciwość; rozdział 3.