Schupbach, Jonah N., 2022-, Bayesianism and Scientific Reasoning

Schupbach rozważa sytuację, którą można rozpoznać w zwyczajnym życiu: mamy już pewien pogląd, a następnie dowiadujemy się czegoś ważnego. Pytanie brzmi: jak ta wiadomość powinna zmienić nasze przekonanie? Autor opisuje normę racjonalnego rozumowania — sposób, w jaki stopień pewności powinien reagować na uzyskaną informację.

Kluczowe jest rozróżnienie dwóch chwil. W pierwszej rozważamy możliwość: „Gdyby okazało się, że E jest prawdziwe, jak mocno przemawiałoby to za H?”. W drugiej otrzymujemy właśnie tę informację: „Teraz wiem, że E jest prawdziwe”. Reguła Bayesa łączy obie chwile. Przy warunkach wskazanych w cytacie nasza nowa pewność wobec H powinna odpowiadać wcześniejszej ocenie H dokonanej przy założeniu E.

H oznacza tu rozpatrywaną hipotezę, a E — nowe świadectwo. W źródłowym sformułowaniu podobną rolę pełnią greckie litery φ i ψ. Przystępny zapis słownego sensu reguły wygląda następująco:

P_nowe(H) = P_dotychczasowe(H | E).

Pionową kreskę czytamy: „przy założeniu, że”. To uporządkowany zapis reguły objaśnianej przez autora, a nie dosłowny cytat z uszkodzonego zapisu wzoru w PDF-ie.

Autor ilustruje to przykładem z kartami. Początkowo każdej karcie w zwykłej talii liczącej 52 karty przypisujemy taką samą szansę wyciągnięcia. W szczególności szansa na waleta kier wynosi w przyjętej ocenie 1/52. Zarazem zakładamy, że gdyby kartę wyciągał znajomy szuler Lucky, ocenialibyśmy szansę waleta kier na 1/12. Następnie dowiadujemy się, że kartę rzeczywiście wyciągnął Lucky. Według reguły Bayesa, przy zachowaniu opisanych założeń, powinniśmy przejść do oceny 1/12.

Liczby są założeniami przykładu myślowego Schupbacha. Ich zadaniem jest pokazanie aktualizacji. Nowa wiadomość zwiększa oceniane prawdopodobieństwo waleta kier ponad czterokrotnie. Nadal jednak wynosi ono zaledwie około 8,3%. Z tych liczb widać, że nawet wyraźne wzmocnienie hipotezy może pozostawić ją stosunkowo mało prawdopodobną. Wzrost jej wiarygodności oraz osiągnięcie pewności to dwa odrębne rezultaty.

Drugi cytat wprowadza ważne ułatwienie. W codziennym namyśle często potrafimy powiedzieć: „teraz wydaje mi się to bardziej prawdopodobne”, chociaż określenie dokładnej liczby byłoby sztuczne. Schupbach omawia możliwość aktualizacji również takich nieprecyzyjnych ocen. Precyzja zapisu powinna odpowiadać temu, co rzeczywiście potrafimy uzasadnić. Jego hipotetyczny przykład wyborczy pokazuje właśnie przejście do większej pewności bez ustalania jej jednej dokładnej wartości.

Trzeba przy tym oddzielić dwa rodzaje niepewności. Możemy nie znać dokładnej wartości liczbowej naszego przekonania. Możemy też wątpić w samą nową wiadomość. Pierwszej sytuacji dotyczy drugi cytat. Druga wymaga dodatkowego namysłu: usłyszenie pogłoski o zdarzeniu oraz pewne ustalenie, że zdarzenie zaszło, dostarczają różnych informacji. Schupbach poświęca tej trudności dalszą część rozdziału i przedstawia uogólnienia reguły.

W rozdziale 3 ten fragment pozwoli pokazać zmianę przekonania jako proces mający różną siłę i kierunek. Można nadal skłaniać się ku dotychczasowej interpretacji, a zarazem uznać, że nowe dane ją osłabiły. Można również zauważyć wzrost poparcia dla pewnej możliwości i wciąż oczekiwać mocniejszych świadectw. Takie stopniowanie daje autorowi język do opisywania rzeczywistej pracy nad własnym stanowiskiem.